儿童计算能力的发展

幼儿在数概念发展的同时，计算能力也在逐步地发展着，而且与数概念的发展有着紧密的关系。幼儿的计算能力也是在各种活动中以及成人的教育影响逐步发展起来的。研究表明，学龄前儿童计算能力的发展具有一定的顺序性和阶段性。

一、加、减法计算能力的发展先于乘、除法计算能力的发展

一般地说，在非教学影响下，幼儿乘、除法计算能力是自发地发展起来的，其发展的起始较晚，发展的速度较慢。在4岁半左右一些幼儿能用连加的方法计算乘法问题，用连减的方法解决除法问题。如，提问：“给小朋友分巧克力，每个小朋友分2块，3个小朋友一共需要几块巧克力？”五岁八个月的女孩边伸手指边说：“一个小朋友给2块，2个小朋友给4块，再来一个小朋友是6块”。幼儿这种计算乘法的方法与小学数学教学中用乘法口诀计算乘法的实质是一致的，都要以加法计算为基矗同样用减法计算除法问题也要以减法为基矗

二、幼儿加、减法计算的能力发展大体经历三个阶段

1．实物操作阶段（3-4岁）

三岁以下的儿童，对加、减计算基本处于朦胧状态。这时，幼儿在操作活动和数目之间还没有建立起联系，但大多数超过两岁半而不满三岁的幼儿，经过多次操作活动，开始形成牢固的个别联系，如1个添上1个是2个，2个拿走1个剩1个。

三岁多的幼儿开始进入加、减法的实物操作阶段。这时约有半数幼儿能够用实物操作（包括数手指）进行5以内的加、减法计算，极少数幼儿还能进行10以内的加、减法计算，但是还不能用来解决他们不熟悉的或数目稍大的计算题。

2．半具体半抽象阶段（4-6岁）

这一阶段幼儿计算能力的发展有以下几个特点：

（1）幼完全掌握了5以内加、减法的实物操作，大多数掌握了10以内的加、减法的实物操作。通过实物操作大多数幼儿初步理解加、减法的含义。

（2）能够进行一些抽象数目的加、减计算，但一般还离不开具体的实物操作，出现大量扳手指的现象。

（3）口头解答解答加、减法应用题的能力有较大发展。四、五岁的幼儿绝大多数能口头解答5以内的加、减法应用题，一半左右能口头解答10以内的加、减法应用题。这与幼儿掌握了用实物计算加、减法有密切的联系。在成人教育的影响下，幼儿通过大量的用实物计算活动，一方面初步理解加、减法的含义，另一方面逐步学会用实物（特别是手指）计算的方法，从而就为口头解答加、减法应用题创造了条件。

（4）在抽象数的计算中，一般都表现为加法的成绩明显优于减法的成绩。这与幼儿的心理发展有关。加法与减法是一对有联系的运算，具有可逆性，但在此阶段（前运算阶段），儿童还缺乏可逆性的运算能力。

3．抽象数的加、减法阶段（6-7岁）

这个阶段儿童开始进入抽象数的加、减法计算，这时儿童的加、减计算能力有较快的发展，主要有以下几个特点：

（1）约大多数儿童掌握了5以内的加减法，多数能做10以内的加、减法，少数能做20以内的进位加法和退位减法，甚至能做100以内比较容易的加、减法。

（2）依靠实物计算有所减少。特别是5以内的加、减法，大多数儿童能够不假思索地答出得数。10以内的加、减法，遇到一些数目比较大的计算，仍有约半数的儿童往往要扳手指计算。至于20以内的加、减法，还有少数儿童不会用手指计算。经过教师的教学，大都能掌握计算的方法。

（3）有些儿童能够部分地或完全摆脱实物计算，进入抽象数的加、减计算，他们的推想方法是多种多样的。在做加法时主要采用以下几种方法：在第一个加数后面接着数；分组加，如6加9，想6加4等于10，10再加5等于15；利用熟悉的相同数加得的和来推算。如4加3，想4加4得8，再减少1个，得7。在做减法时主要采用的方法主要有：倒数数；利用加减关系；利用已熟悉的减法来推算。以上这些方法，在一定程度上具有逻辑运算的性质，只是在儿童的头脑中还是直观的、具体的，还没有进行抽象概括，但无疑为以后进一步抽象概括打下了重要基矗