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我认为学数学可以分为“知”与“行”两个部分。所谓“知”,就是指了解并熟练运用课本上的知识点以及做题的方法、技巧;所谓“行”,就是指做题。
首先,课本上的知识点要学会、学好,这是毋庸置疑的。然后,做题的方法、技巧也必须要学,而且需要学好。
举个例子,你听老师讲完课了,老师在上课时讲了解题通用的方法。下了课,你去做题,结果发现,简单的题可以做,但难一些的问题就需要做很长时间才有可能做出来。
为什么会出现这种情况?
一方面,你根据通用的方法来做题的,你缺乏一把锋利的武器。而这些做题的方法、技巧,而这些方法、技巧是都几个世纪前人类几十年的智慧结晶。如果没有别人教,光靠做题,你是很难领悟这些方法和技巧的。这也是家教的意义之一。
另一方面,你做题不够多,有个成语叫“唯手熟尔”,说的就是这个道理。另外,你之前学会的知识点、学会的做题方法和技巧或者说“知”也需要通过做题来熟练与巩固。做什么题,怎么做题,这是家教意义之二。
有了“知”才可以“行”所谓“知”和所谓“行”,其实是一个相互促进的关系。
最后,你要学会学习。学习毕竟是自己的事,大部分人都很难请一辈子“家教”来教自己。但我可以教你学会学习,这是家教意义之三。
另外,高中语文课本中有句话,“师者,所以传道授业解惑者也”。老师,也一个是用来培养学生三观的职业。我作为家庭教师,教导学生的不仅是怎么学习,还有什么是学习?为什么要学习?这是家教意义之四。