高中数学思维

说书唱戏劝人方，三条大道走中央。善恶到头终有报，人间正道是沧桑。

初中毕业，步入高中，意味着九年义务教育的结束，也是人生之路的起点。在现在这个大学生遍地都是的时代，高中阶段不得不把学习搞好，不然说句难听的，搬砖都嫌你没文化。然而在这个重要的学习阶段，存在着一个不可抗力，给众多同学带来无尽的苦难与挫折，在千万大军奋勇向前的道路上故意使绊子，打击着我们脆弱的自信心。这个东西就是——数学。

数学本来就不好的小孩，他学不会也就算了，可初中原本很多数学都不错的同学，刚上高一就遭遇了沉痛的打击。高中数学太难了，每一个字明明都能看得懂，合在一块就不知所云了，根本听不懂。考试才刚及格，明明初中一直优秀，难道我和笨蛋没有区别吗。

作为过来人，我深有体会，初中我数学可一直都接近满分的，到了高中，我熟悉的数字全都变成了字母，我熟悉的集合要加上大括号，还说不加算错，那我之前学的都是错的吗？？？（黑人问号）学校老师还特别缺德，考试出题特别难，搞得我人生第一次数学考试才刚刚及格（年级平均75，满分150）。不过我承认计算错误犯了不少，正常发挥差不多120左右（吹一波）。说明我在数学方面还是有一定天赋的。

我老鼠上天平自称自赞了一波，除了夸一夸自己，更重要的是我站在常人够不到的高处，看得清现实。我数学学得好，更明白学不好的根源在哪。高中数学内容并不难，难在数学思维。上面提到，初中熟悉的数字变成了字母，意味着从具体的某一个特殊的结果上升到了抽象的概念，从特殊的现象上升到一般的普遍的现象，如果我们还将思维停留在低级的简单的数字，理解抽象的概念就困难重重了，这就是刚进入高中阶段学不好数学的根源所在。

所以要想学好高中数学，必须转变数学的思维，即从认识个别上升到认识一般，在由一般到个别的辩证发展过程。这也是人类认识运动的一般规律。初中数学学习的简单具体个例，是为高中学习数学规律打基础的。比如初中学习的函数只有一次函数，反比例函数和二次函数，学习函数图像，增减性，交点等非常简单的函数性质。到了高中增加了指数函数，幂函数，对数函数，三角函数，研究所有初等函数的图像，增减性，交点等基本性质，进一步上升为奇函数，偶函数，单调性等。正是初中有了一定的认识，才能对一般的函数有整体性的认识，但是反过来，如果仅仅停留在简单的认识，不改变思维，就无法理解函数普遍存在的共同特征，不掌握普遍的性质，又怎么正确的认识具体的例子呢？

从初中到高中的思维转变是有一个过程的，我们不可能刚学习完几个简单的数学个例，就能掌握全部的规律，肯定需要从这些各例中发现一些规律，提出假设，去验证它，这是一个完整的思维过程，可惜的是，高中老师好多默认你都会了，所以这不是学生的问题，是老师的问题。

学好高中数学，首先从引导学生思维开始，把抽象的概念拆分成几步易于理解的概念，比如“任意”这个概念，很多学生都理解不了，甚至到了高三大学还犯迷糊，“任意”就是“全部”的意思，所有的元素都满足才可以，这个概念是一个静态的表述，如果讲清楚应该从动态入手，因为物质是绝对运动的，也是人能直观感受得到的。什么是“任意”，选它满足，选这个也满足，选那个还满足，不管选什么都满足，也就是这个集合所有的元素都满足，这么一讲就全明白了。所以学生不理解，缺的就是这一个桥梁。有了这座桥，学生自然而然就能学会高中数学了，高中数学也就没那么难了。

思维是伴随人生全部过程的，思维的提升是一个人螺旋上升的过程，但是在学习过程中它表现为断崖上升，缺少过渡，才给众多学子造成困难。我写下这篇小文章，希望帮助同学们和家长认识高中数学的根本矛盾，学好高中数学，应该从转变思维入手。